თემატური გეგმები

თემატურ კალენდარული გეგმა

 კლასი:    X;

 საგანი:  მათემატიკა;

მასწავლებელი: მაკა  ჩალიგავა;

დამტკიცებულია კათედრის მიერ:

 კათედრის გამგე:  იური ენდელაძე

N	თემა	საათობრივი რაოდენობა	თარიღი	თემის კავშირი მიზნებთან და შედეგებთან	შენიშვნა
	თავი  I	29		მოსწავლეს შეუძლია ფუნქციის თვისებების კვლევა და მათი თვისებების გამოყენება სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების შესასწავლად.მოსწავლეს შეუძლია  პრაქტიკული საქმიანობიდან მომდინარე ამოცანების ამოხსნა. მოსწავლეს შეუძლია  მსჯელობა -დასაბუთების  სხვადასხვა ხერხის გამოყენება. მოსწავლეს შეუძლია  ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლის ქვესისტემების ერთმანეთისგან განსხვავება.
1	ფუნქცია. ფუნქციის თვისებები.
2	წრფივი ფუნქცია
3	კვადრატული ფუნქცია
4	კვადრატული ფუნქციის უდიდესი და უმცირესი მნიშვნელობა
5	უბან -უბან წრფივი ფუნქცია
6	Y=K/X ფუნქცია
7	ფუნქციის გრაფიკის ზოგიერთი გარდაქმნა
8	უკეთესი ვარიანტის არჩევა
	საონტროლო წერა N1	1	24.10
	თავი II	22
9	გეომეტრიული გარდაქმნები			მოსწავლეს შეუძლია  გეომეტრიულ ფიგურათა წარმოდგენისა და დებულებათა ფორმულირების  ხერხების  გამოყენება. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული დებულების დასაბუთება.მოსწავლეს შეუძლია   ობიექტთა ზომებისა და ობიექტთა ზომებისა და ობიექტთა შორის მანძილების  მოძებნა. მოსწავლეს შეუძლია  სიბრტყეზე გეომეტრიული გარდაქმნების კვლევა და მათი გამოყენება გეომეტრიული ამოცანების ამოხსნისას.
10	პარალელური გადატანა
11	ცენტრალური სიმეტრია
12	მობრუნება
13	მსგავსების გარდაქმნა.ჰომოტეთია
	საონტროლო წერა N2		8.11
14	სტერეომეტრიის აქსიომები
15	აქსიომების შედეგები
16	წრფეთა პარალელურობს
17	წერტილის კოორდინატები სივრცეში
18	თავის დამატებითი სავარჯიშო
	საონტროლო წერა N3		5.12
19	თავიIII	40
20	პარამეტრის შემცველი განტოლება			მოსწავლეს შეუძლია განტოლებათა და  უტოლობათა სისტემების გამოყენება პრობლემის გადაჭრისას.მოსწავლეს შეუძლია  პრაქტიკული საქმიანობიდან მომდინარე ამოცანების ამოხსნა. მოსწავლეს შეუძლია  მსჯელობა -დასაბუთების  სხვადასხვა ხერხის გამოყენება. მოსწავლეს შეუძლია სხვადასხვა პოზიციური სისტემების/ნამდვილ რიცხვთა  ქვესისტემების ერთმანეთთან დაკავშირება. მოსწავლეს შეუძლია ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლის ქვესისტემების ერთმანეთისგან განსხვავება. მოსწავლეს შეუძლია ნამდვილ რიცხვებზე  მოქმედებების შესრულება და მოქმედებების შედეგის შეფასება.
21	მოდულის შემცველი განტოლებისა და უტოლობის ამოხსნა
22	მაღალიბხარისხის განტოლების ამოხსნა
23	ირაციონალური განტოლება
	საონტროლო წერა N4		21.12
24	უტოლობა
25	პარამეტრის შემცველი უტოლობები
26	უტოლობათა ამოხსნა ინტერვალთა მეთოდით
27	III  თავის დამატებითი სავარჯიშო
	საონტროლო წერა N5
28	IVთავი
29	კოსინუსების თორემა			მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული ფიგურათა წარმოდგენისა და დებულებათა ფორმულირების ხერხების გამოყენება. მოსწავლეს შეუძლია ობიექტთა ზომებისა და ობიექტთა შორის მანძილების მოძებნა.
30	კოსინუსების თეორემის შედეგები
31	სინუსების თეორემა
32	სამკუთხედის ბისექტრისის სიგრძისა და  ფართობის გამოსათვლელი ფორმულა
33	სამკუთხედის ამოხსნა
34	IVთავის  დამატებითი სავარჯიშო
	საონტროლო წერა N6
35	Vთავი
36	ირაციონალური გამოსახულების გამარტივება			მოსწავლეს შეუძლია დისკრეტული მათემატიკის ელემენტების გამოყენება პრობლემის გადაჭრისას.მოსწავლეს შეუძლია ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლის ქვესისტემების ერთმანეთისაგან განსხვავება . მოსწავლეს შეუძლია სხვადასხვა პოზიციური სისტემების/ნამდვილ რიცხვთა ქვესისტემების ერთმანეთთან დაკავშირება. მოსწავლეს შეუძლია ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლის ქვესისტემების ერთმანეთისგან განსხვავება.მოსწავლეს შეუძლია ნამდვილ რიცხვებზე მოქმედებების შესრულება და მოქმედებების შედეგის შეფასება.
37	რაციონალურმაჩვენებლიანი ხარისხი
38	გამოსახულების გამარტივება
39	თვლის სისტემები
40	Vთავი დამატებითი სავარჯიშო
	საონტროლო წერა N7
41	VI  თავი
42	წესიერი მრავალკუთხედები			მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული ფიგურათა წარმოდგენისა და დებულებათა ფორმულირების ხერხების გამოყენება. მოსწავლეს შეუძლია ობიექტთა ზომებისა და ობიექტთა შორის მანძილების მოძებნა. მოსწავლეს შეუძლია  მსჯელობა -დასაბუთების  სხვადასხვა ხერხის გამოყენება.
43	კუთხის რადიანული ზომა
44	სეგმენტის ფართობი
45	VI  თავის დამატებითი სავარჯიშოები
	საონტროლო წერა N8
46	VII   თავი
47	ლოგიკური მსჯელობა			მოსწავლეს შეუძლია ამოცანის ამოცანის ამოსახსნელად საჭირო თვისობრივი და რაოდენობრივი მონაცემების მოპოვება. მოსწავლეს შეუძლია თვისობრივ და რაოდენობრივ  მონაცემთა მოწესრიგება და წარმოდგენა ამოცანის ამოსახსნელად ხელსაყრელი ფორმით. მოსწავლეს  შეუძლია შემთხვევითობის ალბათური მოდელების საშუალებით აღწერა.მოსწავლეს შეუძლია სტატისტიკური  და ალბატური ცნებების და პროცედურების გამოყენება ყოველდღიური ვითარებასი. მოსწავლეს შეუძლია პრაქტიკული საქმიანობიდან მომდინარე ამოცანის ამოხსნა. მოსწავლეს შეუძლია სხვადასხვა პოზიციური სისტემების/ ნამდვილ რიცხვთა ქვესისტემების ერთმანეთთან დაკავშირება.
48	ოპერაციები გამონათქვამებზე
49	იმპლიკაცია. ეკვივალენცია
50	ლოგიკური გამომდინარეობა
51	ამოცანები ალბათობის თეორიიდან
52	სტატისტიკის ელემენტები
52	VII   თავის დამატებითი სავარჯიშოები
	საონტროლო წერა N9
53	VIII  თავი
54	პერიოდული ფუნქცია			მოსწავლეს შეუძლია  ფუნქციის თვისებების კვლევა და მათი თვისებების გამოყენება სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების შესასწვლად. მოსწავლეს შეუძლია მსჯელობა- დასაბუთების სხვადასხვა ხერხის გამოყენება. მოსწავლეს შეუძლია ნამდვილ რიცხვებზე მოქმედებების შესრულება და მოქმედებების სედეგის შეფასება.
55	სინუსის და კოსინუსის განმარტება
56	Sin და  cos ფუნქციების ზოგიერთი თვისება
57	Tg   და ctg ფუნქციების ზოგიერთი თვისება
58	რიცხვითი არგუმენტის ტრიგონომეტრიული ფუნქციები
59	ტრიგონომეტრიული განტოლება
	VIII  თავის დამატებითი სავარჯიშოები
	საკონტროლო წერა N10

თემატური

საგანი:   მათემატიკაში;

კლასი:   IX  ;

მასწავლებელი: მაკა  ჩალიგავა;

დამტკიცებულია კათედრის მიერ:

 კათედრის გამგე:  იური ენდელაძე

შინაარსი	თემის კავშირი მიზნებთან და შედეგებთან	საათების რ-ბა	თარიღი	აქტივობეები და მეთოდები	შეფასება
1	2	3
Iთავი.		18სთ
ფუნქცია.	მოსწავლეს შეუძლია დისკრეტული მათემატიკის ელემენტების გამოყენება პრობლემების გადაჭრისას. მოსწავლეს შეუძლია ფუნქციებისა და მათი თვისებების გამოყენება სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების აღსადგენად და გამოსაკვლევად. მოსწავლეს შეუძლია განტოლებათა სისტემებისა და უტოლობების გამოყენება პრობლემის გადაჭრისას.		17-09	ვიხსენებთ ფუნქციის  ცნებას, ჩაწერის ფორმებს,ფუნქციის განსაზღვრის არესა და მნიშვნელობათა სიმრავლეს. ფუნქციათა გრაფიკს.	განმავითარებელი, განმსაზღვრელი
ამოვიცნოთ წრფივი ფუნქცია.				მაგალითის განხილვის შემდეგ მოსწავლემ უნდა დააფიქსიროს კანონზომიერება- არგუმენტის ერთი და იმავე რიცხვით გაზრდით, ფუნქციის მნიშვნელობა ერთსა და იმავე ნაზრდს ღებულობს.ამავე დროს უნდა შეიმჩნეს დამოკიდებულება არგუმენტის ნაზრდსა და ფუნქციის ნაზრდს შორის(a;ka) ხაზი გაუსვათ რომ ეს თვისება მხოლოდ წრფივ ფუნქციას ახასიათებს.
F: x2ფუნქცია.				მოსწავლეს უნდა შეეძლოსY=X2 პარაბოლას აგება, მისი თვისებების ჩამოთვლა, იმის დადგენა მოცემული წერტილი მდებარეობს თუ არა აღნიშნულ გრაფიკზე.
კვადრატული განტოლების გრაფიკული ამოხსნა.				მოსწავლემ უნდა იცოდეს კვადრატული განტოლების ზოგადი სახე, მისი კოეფიციენტები.გრაფიკულად უნდა ხედავდეს,რამდენი ამონახსნი შეიძლება ჰქონდეს კვადრატულ განტოლებას,უნდა შეეძლოს წრფივი და კვადრატული ფუნქციების გადაკვეთის წერტილების პოვნა.
კვადრატული განტოლების ამოხსნა				მოსწავლემ უნდა იცოდეს კვადრატული განტოლების ამოხსნის ფორმულა. ამოხსნის გარეშე უნდა განსაზღვროს როდის  აქვს განტოლებას ერთი, ორი, ან არცერთი ამონახსნი. უნდა შეძლოს ლუწი  მეორე კოეფიციენტის შემთხვევაში შესაბამისი ფორმულის გამოყენება.
ვიეტის თეორემა				მოსწავლეებს განუმარტავთ,რომ ვიეტას თეორემამოსახერხებელია არა მარტო იმისთვის,რომ ზეპირად ვიპოვოთ განტოლების ფესვები,არამედ იმისთვისას, რომ შევადგინოთ შევადგინოთ განტოლება ფესვების მიხედვით,ან შევარჩიოთ პარამეტრი ისე, რომ ფესვები აკმაყოფილებდნენ მოცემულ პირობას
კვადრატული სამწევრის დაშლა მამრავლებად			17-10	ვაჩვენოთ მოსწავლეებს  სავარჯიშოები, სადაც  აუცილებლად გვჭირდება კვადრატული სამწევრის  მამრავლებად დაშლა.
საკონტროლო წერა N1			18-10
IIთავი		10 საათი
ტოლდიდი და პროპორციული ნაწილები სამკუთხედში.	მოსწავლეს შეუძლია ფიგურების ან მათი ელემენტების ზომების მოძებნა/შეფასება და მათი გამოყენება პრაქტიკული პრობლემების გადაჭრისას. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული გარდაქმნებისა და მათი კომპოზიციების კვლევათა გამოყენება. მოსწავლეს შეუძლია „წერტილთა გეომეტრიული ადგილის“  ცნების გამოყენება ობიექტთა გამოსახვისა და მათი თვისებების აღსაწერად.		19-10	მოსწავლეებს შევახსენებ, სამკუთხედის ფართობის გამოთვლის ერთერთ ხერხს. გაიწაფებიან ტოლდიდ  და პროპორციულ ნაწილებად სამკუთხედის დაყოფაში.
ტოლდიდი და პროპორციული ნაწილები ტრაპეციაში ნებისმიერ ოთხკუთხედში				გაიწაფებიან ტოლდიდ და პროპორციული ნაწილები ნებისმიერ ოთხკუთხედში კერძოდ ტრაპეციაში.
წესიერი მრავალკუთხედები				გავარჩევთ პარაგრაფში განხილულ ამოცანებს  რის  საფუძველზეც მოსწავლეები ჩამოაყალიბებენ: ა. თუ ჩახაზულია წრეწირში წესიერი   ნკუთხედი როგორ ჩაიხაზება ორიენკუთხედი. ბ.თუ ჩახაზულია წესიერი ნკუთხედი , როგორ შემოხაზონ წესიერი ნკუთხედი, წესიერი ორიენკუთხედი.
წრეწირის სიგრძე, წრის ფართობი			7-11	წინა პარაგრაფში შესრულებული პრაქტიკული სავარჯიშოები დაეხმარება მოსწავლეებს იმის აღქმაში, რომ წრეწირში ჩახაზული ან წრეწირზე შემოხაზული წესიერი მრავალკუთხედის გვერდების რაოდენობას რაც უფრო გავზრდით, მიტ უფრო ახლოს იქნება მრავალკუთხედის პერიმეტრი წრეწირის სიგრძესთან.
საკონტროლო წერა N2			8-11
IIIთავი		42 საათი
კვადრატული ფუნქცია	მოსწავლეს შეუძლია დისკრეტული მათემატიკის ელემენტების გამოყენება პრობლემების გადაჭრის. მოსწავლეს შეუძლია ფუნქციებისა და მათი თვისებების გამოყენება სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების აღსაწერად და გამოსაკვლევად. მოსწავლეს შეუძლია განტოლებათა სისტემებისა და უტოლობების გამოყენება პრობლემების გადაჭრისას. მოსწავლეს შეუძლია მსჯელობა-დასაბუთების ზოგიერთი ხერხის გამოყენება. მოსწავლეს შეუძლია გამოთვლებთან და რაოდენობის შეფასებასთან დაკავშირებული ამოცანების ამოხსნა.		9-11	განვიხილავთ ისეთ პრაქტიკულ მაგალითებს ფიზიკიდან(გასროლილი ზარბაზნის ლულიდან ჰორიზონტალურად გასროლილი ჭურვის,კალათში ნასროლი ბურთის და სხვა ტრაექტორიების, რომლებიც პარაბოლით აღიწერება.
F:x    x2+c ფუნქცია				მოსწავლეები გაიხსენებენ  ფუნქციას მის გრაფიკს,თვისებებს გრაფიკის აგებით ადვილად დავინახავთ  -----
F:x   (x-d)2+c ფუნქცია				მოსწავლეები თავად დაინახავენ როგორ უნდა მოხდეს გარდაქმნა იმისთვის რომ  ფუნქციის გრაფიკიდან მიიღონ +C ფუნქციის გრაფიკი. კომპიუტერული პროგრამებში „geogebra” პარაბოლის აგება და მისი გარდაქმნები- პარალელური გადატანა Y დაX ღერძების მიმართ.
Y=ax2 ფუნქციის გრაფიკი				მოსწავლეები შეავსებენ  ფუნციის მნიშვნელობათა ცხრილს. შეასრულებენ პარაგრაფში მოცემულ წყვილებისთვის განკუთვნილ სამუშაოს.
Y=ax2+bx+c ფუნქციის გრაფიკი				მოსწავლეები კომპიუტერში ააგებენ  ფუნქციის გრაფიკს გაიწაფებიან პარაგრაფში აღწერილი გარდაქმნებზე.
პარაბოლის მდებარეობა საკოორდინატო ღერძის მიმართ				მოსწავლეები უკვე განხილული გარდაქმნების გამოყენებით ადვილად დაადგენენ პარაბოლის საკოორდინატო ღერძების ურთიერთმდებარეობის a,b და cკოეფიციენტებზე დამოკიდებულებას და პარაბოლის წვეროს კოორდინატებს.შემდეგ კი განვიხილავთ ფუნქციის გამოკვლევის ზოგად სქემას.
საკონტროლო წერა N3			06-12
კვადრატული უტოლობის ამოხსნა			30-11	უკვე შესწავლილი თვისებების საფუძველზე მოსწავლეებს შეუძლიათ თავად ჩამოაყალიბონ კვადრატული უტოლობის ამოხსნის სქემა
მეორე ხარისხის ორუცნობიან განტოლებათა სისტემის ამოხსნა				მოსწავლეები შეძლებენ კონკრეტული სისტემისათვის ამოარჩიონ ამოხსნის შესაბამისი გზა. იპოვონ  ფესვები, უნდა შეძლონ  გრაფიკული ამოხსნის ჩვენება, ფესვების ჩაწერა.
საკონტროლოN4			26-12
განმეორება
რიცხვითი მიმდევრობა		12 საათი	23-01	გავიხსენებთ უკვე ცნობილ რიცხვით მიმდევრობებს; ნატურალურ რიცხვთა, ლუწ რიცხვთა, კენტ რიცხვთა მიმდევრობებს. ვთხოვთ მოსწავლეებს სიტყვებით, შინაარსობრივად  დაახასიათონ რიცხვითი მიმდევრობები.
არითმეტიკული პროგრესიის პირველი n წევრის ჯამის ფორმულა				კონსტრუქცივისტული მეთოდით მოსწავლეები აღმოაჩენენ არითმეტიკული პროგრესიის პირველი n წევრის ჯამის ფორმულას.
გეომეტრიული პროგრესია				მოსწალემ უნდა გაიაზროს გეომეტრიული პროგრესიის განმარტება უნდა შეძლოს ზოგადი წევრის ფორმულისა დაპროგრესიის ძირითადი თვისებების დაწერა. დაინახოს საერთო და განსხვავება არითმეტიკულ და გეომეტრიულ პროგრესიას შორის. გაიაზროს როდის არის გეომეტრიული პროგრესია ზრდადი , კლებადი, არც ერთი.
გეომეტრიული პროგრესიის პირველი n წევრის ჯამის გამოსათვლელი ფორმულა				მოსწავლეები თვითონ დაადგენენ გეომეტრიული პროგრრესიისnწევრის ჯამის ფორმულას
საკონტროლო წერაN5			09-02
IV თავი			10-02
სამკუთხედის მსგავსება	მოსწავლეს შეუძლია ფიგურების ან მათი ელემენტების ზომების მოძებნა/შეფასება და მათი გამოყენება პრაქტიკული პრობლემების გადაჭრისას. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული გარდაქმნებისა და მათი კომპოზიციების კვლევა და გამოყენება. მოსწავლეს შეუძლია „წერტილთა გეომეტრიული ადგილის“ ცნების გამოყენება ობიექტთა გამოსახვისა და მათი თვისებების აღსაწერად.			მოსწავლეები გაეცნობიან მსგავს სამკუთხედებს მსგავსების ფაქტის სწორად ჩაწერას და ამ ჩანაწერებიდან პროპორციის ამოწერას. გაეცნობიან იმ ფაქტს, რომ სამკუთხედის ფუძის პარალელური მონაკვეთი ამ სამკუთხედიდან მოკვეთს მისსავე  მსგავს სამკუთხედს.
სამკუთხედების მსგავსების I ნაწილი
სამკუთხედების მსგავსების II ნაწილი
სამკუთხედების მსგავსების III ნაწილი
პროპორციული მონაკვეთები მსგავს სამკუთხედებში
მსგავსი სამკუთხედების ფართობების შეფარდება
მსგავსების მეთოდი გეომეტრიულ აგებებში
ჰერონის ფორმულა				მოსწავლეები გაიწაფებიან ერონის ფომულის გამოყენებაში
როგორ გამოვთვალოთ სამკუთხედის ფართობი როცა მოცულობაში ფიგურირებს გვერდებისა და მედიანების სიგრძეები				მოსწავლეები გაიხსენებენ თუ სამკუთხედის წვეროდან მოპირდაპირე გვერდისადმი გავლებული  მონაკვეთი  გვერდს ყოფს   a:b შეფარდებით,მაშინ ეს მონაკვეთი სამკუთხედის ფართობს ყოფს,შესაბამისაბ იგივე შეფარდებით.
საკონტროლო წერაN6			07-03
კუთხის სინუსი, კოსინუსი, კოსინუსი, ტანგენსი და კოტანგრნსი				მოსწავლეები გაეცნობიან მახვილი კუთხის ტრიგონომეტრიულ  ფუნქციებს. შსაბამის აღნიშვნებს და კავშირს ამ ფუნქციებს შორის.
ძირითადი ტრიგონომეტრიული იგივეობები				მოსწავლეები ეცნობიან ძირითად ტრიგონომეტრიულ იგივეობებს.
ზოგიერთი კუთხის სინუსის, კოსინუსის, ტანგენსის და კოტანგენსის მნიშვნელობა				მოსწავლეები  პოულობენ  ადგენენ  ზოგიერთი კუთხის სინუს კოსინუს და ტანგესის მნიშვნელობებს.
მართკუთხა სამკუთხედი				მოსწავლეები დაადგენენ ;hc=bc; ; ფორმულებს.
სამკუთხედის ფართობის გამოსათვლელი ფორმულა ორი გვერდითა და მათ შორის მდებარე კუთხის სინუსით				მოსწავლეები გაეცნობიან სამკუთხედის ფართობის გამოსათვლელ ფორმულას. S=1/2 sinc,ოთხკუთხედის ფართობის გამოსათვლელ ფორმულას, დიაგონალებითა და მათ შორის მდებარე კუთხის სინუსით
რამდენიმე საინტერესო ამოცანა				გაეცნობიან რამდენიმე საინტერესო ამოცანას.
საკონტროლო წერაN7			04-04
V თავი		12 საათი
ნაშთთა კლასები	მოსწავლეს შეუძლია რაციუონალურ რიცხვებზე მოქმედებების შესრულება სხვადასხვა ხერხით და ამ მოქმედებების შედეგის შეფასება. მოსწავლეს შეუძლია მსჯელობა დასაბუთების ზოგიერტი ხერხის გამოყერნება . მოსწავლეს შეუძლია გამოთვლებთან და რაოდენობის შეფასებასთან დაკავშირებული ამოცანებისდ ამოხსნა.			მოსწავლემ უნდა შეძლოს ხარისხის ბოლო ციფრის პოვნა.შეძლოს რიცხვის 3-ზე ,4-ზე, 9-ძე, 5-ზე, 10-ზე გაყოფის ნაშთების პოვნას. მოსწავლემ შეძლოს ნაშთა კლასების ჩამოწერა .
შედარება				მოსწავლემ უნდა შეძლოს დაინახოს, რომ მოცემულ რიცხვზე გაყოფისას მიღებულ ერთსა და იმავე ნაშთა კლასში მოთავსებული რიცხვები, ერთმანეთის სადარი რიცხვებია. შეძლოს გამოიყენოს შედარებათა თვისებები რიცხვები.
რიცხვთა გაყოფადობის ერთი საინტერესო შედეგი
ნატურალური რიცხვიდან ნამდვილ რიცხვამდე				მოსწავლეებიუკვე იცნობენ ნატურალურ, მთელ, რაციონალურ რიცხვთა სიმრავლეებს, იციან ირაციონალური რიცხვიც , ამ პარაგრაფში მოხდება მასალის თავმოყრა.
n-ური ხარისხის ფესვი				მოსწავლეები იხსენებენ არითმეტიკული კვადრატული ფესვის განმარტებას. შემდეგ აკონკრეტებენ  ანალოგიურად შეიძლება განვმარტოთ ნებისმიერი ლუწი ხარისხის ფესვი და მხოლოდ ამის შემდეგ გაეცნობიან კენტი ხარისხის ფესვს.
არითმეტიკული ფესვის თვისებები				მოსწავლეები  არითმეტიკული  კვადრატული  ფესვის თვისებების  გამოყენებით გაიწაფებიან პრაქტიკული მაგალითების გაკეთებაში.
მიახლოებითი გამოთვლები				მოსწავლეები შეძლებენ მოცემული თანრიგის მიხედვით,ირაციონალური რიცხვის მიახლოებითი მნიშვნელობის პოვნა
საკონტროლო წერა N8			02-05
VI თავი
ვექტორის ცნება.ტოლი ვექტორები	მოსწავლეს შეუძლია ფიგურების ან მათი ელემენტების ზომების მოძებნა/შეფასება და მათი გამოყენება პრაქტიკული პრობლემების გადაჭრისას.  მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული გარდაქმნებისა და მათი კომპოზიციების კვლევა და გამოყენება
ვექტორების შეკრება
ვექტორების სხვაობა
ვექტორების გამრავლება რიცხვებზე
სიბრტყის დაფარვა
მართობი, დახრილი, გეგმილი. მანძილი წერტილიდან სიბრტყემდე				მოსწავლემ უნდა იცოდეს, რომ ნებისმიერი წერტილიდან სიბრტყისადმი გაივლება ერთადერთი  მართობი და უამრავი დახრილი.უნდა იცოდეს გეგმილის ცნება,აგრეთვე ის ფაქტი რომ, ტოლ დახრილს ტოლიბგეგმილები აქვს და პირიქით. ამავე დროს, ორ დახრილს შორის მეტი გეგმილი აქვს მეტი სიგრძის მქონე დახრილს და ეს ფაქტიც შებრუნებადია.
პრიზმის კერძო სახეები				მოსწავლეები გაეცნობიან სივრცული ფიგურის კერძო სახეებს. წვეროს წიბოს და წახნაგს
პირამიდა				მოსწავლეები  გაეცნობიან პირამიდას, წესიერი პირამიდას წიბო წახნაგი, წვერო.დაადგენენ რამდენი წიბო, წახნაგი წვერო აქვს n –კუთხა პირამიდას
საკონტროლო წერა N 9			23-06
VII თავი
სიმრავლე	მოსწავლეს შეუძლია მონაცემების მოწესრიგება და წარმოდგენა დასმულ ამოცანის ამოსახსნელად ხელსაყრელი ფორმით. მოსწავლეს შეუძლია დამოუკიდებელ ხდომილებათა ალბათობის გამოთვლა/შეფასება შემთხვევითი ექსპერიმენტებისათვის დაბრუნებითი და დაბრუნების გარეშე მოსწავლეს შეუძლია მონაცემთა ანალიზი და დასკვნების ჩამოყალიბება			მოსწავლეებიგაიწაფებიანსიმრავლეებზე მოქმედებებზე. ჩაწერა სიმრავლისა, რომლის ელემენტებსაც ახასიათებს რაიმე თვისება შეძლებენ სიმრავლეთა გაერთიანებისა და თანაკვეთის შემავალი ელემენტების დათვლას.
სიმრავლეთა სხვაობა				მოსწავლეებს უნდა შეეძლოთ ორი სიმრავლის სხვაობის პოვნა და თუ a  შედის b-ში, მაშინ იპოვონ სიმრავლის სიმრავლემდე  დამატება.
ალბათობის თეორიის ელემენტები				მოსწავლემ უნდა შძლოს გაარჩიოს თავსებადი და არა თავსებადი ხდომილობები აუცილებელი, შემთხვევითი ხდომილობა. იპოვოს მოცემული ხდომილობის საწინააღმდეგო ხდომილობა, ორი ხომილობის ჯამი, ნამრავლი, სხვაობა. შეძლოს შესაბამისი მაგალითების მოსმენა.
ხდომილებათა ჯამის ალბათობა				მოსწავლე უნდა ფლობდეს ხდომილობათა ჯამის ალბათობის გამოთვლას როგორც თავსებადი, ისე არა თავსებადი ხდომილობებისთვის.
ხდომილობათა  ნამრავლის ალბათობა. ხისებრი დიაგრამა				მოსწავლემ უნდა შეძლოს გაარჩიოს მოცემული ორი ხდომილობის ერთმანეთზე  დამოკიდებული ხდომილობებია თუ დამოუკიდებელი. შეძლოს ნამრავლის ალბათობის გამოთვლა ხისებრი დიაგრამის საშუალებით.
მონაცემის წარმოდგენის ხერხები				მოსწავლემ უნდა შეძლოს წარმოადგინოს მონაცემები სვეტოვანი,წერტილოვანი, წრიული დიაგრამის სახით. შეძ;ლოს გამოთვალოს მონაცემის სიხშირე, ფარდობითი სიხშირე. ააგოს სიხშირეთა პოლიგონი.
მონაცემთა დაჯგუფება. სიხშირეთა				მოსწავლეს უნდა შეეძლოს წარმოადგინოს მონაცემები სვეტოვანი,წერტილოვანი, წრიული დიაგრამის სახით. შეძლოს გამოთვალოს მონაცემის სიხშირე, ფარდობითი სიხშირე, ააგოს სიხშირეთა პოლიგონი.
ინტერვალური განაწილება				მოსწავლეებმა უნდა იცოდეს, რომ დისკრეტული მონაცემების დიდი მოცულობის ერთობლიობისა და უწყვეტი მონაცემებისთვის გამოყოფენ რაოდენობრივი ნიშნის ცვლილების ინტერვალის დაყოფას ნაწილებად და გამოთვლიან დაჯგუფების ინტერვალებში მოთავსებულ მონაცემთა სიხშირეებს,მოც. ინტერვალუი ვარიაციული მწკრივის გრაფიკული გამოსახვა ხდება სიხშირეთა ან ფარდობით სიხშირეთა ისტოგრამის მეშვეობით
ფოთლებიანი ღეროების მსგავსი დიაგრამა				მოსწავლემ უნდა შეძლოსმონაცემთა სიხშირეთა განაწილება გრაფიკულად ფოთლებიანი ღეროების მსგავსი დიაგრამით  გამოსახოს . ესმოდეთ რომ ასეთი დიაგრამა არ კარგავს მონაცემებს ამავე დროს თვალსაჩინოდ აღწერს სიხშირეთა განაწილების ფორმას.
შერჩევითი რიცხვითი მახასიათებელი				მოსწავლემ უნდა შეძლოს რიცხვითი მონაცემებისთვის იპოვოს როგორც ცენტრალური ტენდენციის საზომები.შერჩევის საშუალო შერჩევის მედიანა და მოდა. ასევე მონაცემთა გაფანტულობის საზომები: გაბნევის დიაპაზონი. შერჩევის დისპერსია, სტანდარტული გადახრა.
საკონტროლო წერაN10			8-06